焦作广播电视塔由塔下、塔房、塔身,上塔楼和天线段4部分组成,它集”雄、险、奇、秀”于一身,某校数学社团的同学们借助无人机、卷尺等工具测量电视塔的高度.如图所示,小航在M处用无人机在距地面151米的B处测得电视塔最高点A的仰角为,然后沿MN方向前进50米到达N处,用无人机在距地面70米的C处测得点A的仰角为,求ON的距离和电视塔OA的高度.(结果精确到1m.参考数据:,,,
的有关信息介绍如下:设ON的长为x米,由题意知,BM=151米,MN=50米,CN=70米,
,
,
,
,
四边形BMOD,CNOE为矩形,
米,
,ON=CE=AE=x米,
米,CN=EO=70米,
,
米,
在
中,
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解得:
米,
米,
,
答:ON的距离为168米,电视塔OA的高度为238米.